我与家人断绝法律关系后，他们的犯罪行为会影

断绝法律关系后，家人犯罪原则上不影响你，但可能影响政审。依据《相关法律法规》，家人犯罪不会直接导致你受罚，除非涉及共犯等。但家人犯罪会损害家庭名誉，对你社会评价有间接影响。若不及时处理家庭关系，可能导致你在某些需要政审的场合（如公务员招录）受限。
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家人犯罪不影响你法律责任。1.如家人犯罪，你应首先明确自己未参与，保持清白。2.在需要政审时，提前说明情况，准备相关证明材料。3.若家人犯罪涉及你，如被误认为共犯，应立即聘请律师，澄清事实。4.关注家庭名誉，适当时候可发表声明，表明立场。
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家人犯罪时，你应明确法律责任，并采取适当措施。处理方式包括：澄清个人立场，避免牵连；必要时寻求法律咨询，了解个人权益及义务；保持与家人的适当距离，以减轻负面影响。选择方式时需考虑个人情况、家庭关系及法律后果。